前言

模態置信度（Modal Assurance Criterion, MAC）是一種量化評估模態振型之間相關性的重要方法。
常見應用於模態問題中，實驗測試與模擬分析的比對。那麼如何有效地利用 MAC 進行模態分析並進一步結合到結構設計優化，實為工程應用的一大挑戰。
本文將介紹 MAC 的基本概念及其應用，並分享瑞其團隊如何以HyperWorks客製化程式有效地完成 MAC 最佳化分析。

模態置信度（MAC）的基本概念與應用

模態置信度（以下簡稱MAC）是一種用來獲得兩個模態振型之間相關性的數值方法，最常應用在測試與分析的比對上。
粗略來說，MAC是將兩組模態向量進行內積計算，當振型相似時，MAC的值將趨近於1；反之若振型差異較大，MAC的值則接近0。透過這種量化方式，使得工程師與設計者能夠清楚地了解兩組模態之間的差異性。

實務上會以軟體後處理功能，將比對結果以表格方式呈現，此時相似振型的結果會置於對角線，使用者便能對不同模態資料像是測試與分析的兩組模態，快速掌握相應振型與整體異同之處。

以 HyperMesh NVH 模組進行 MAC 分析

Altair HyperWorks 提供了 MAC 相關分析工具，內建在 HyperMesh NVH 震動噪聲模組中：在匯入測試與分析結果後，使用者能用內建的搜尋定位功能，找出對應的比對節點，接著便可進行MAC分析完成各階模態的振型比對。
比對結果可在介面中轉為MAC Table，那麼在對角線區域顯示的是模態振型相似度較高的結果，非對角線區域則顯示相似度較低的結果。

這些結果可以幫助使用者快速確認參與分析模型的模態。另一方面當比對出現誤差時（通常會發現對角線區域中 MAC 的值沒有明顯趨近於1），NVH 模組也內建提供 Pretest 和參數掃描等功能，可對模型進行修正調整（修正應變規定位、零件板厚、材料等參數），進而還原分析精度。

瑞其獨家 : MAC 最佳化技術流程

瑞其科技整合 HyperWorks 各個工具，將『HyperMesh NVH』、『Compose』與『HyperStudy』串聯，開發出一套MAC的最佳化技術流程。

核心是利用 Compose 構建MAC運算程式，取代原有在 NVH 模組中執行分析的步驟；
透過二次開發程式拓展模型參數，此手法目的在於提高模型的可變性。使材料、連接屬性、模型網格、網格變形（Morphing）甚至原始CAD都連結並完成參數化。
最終架構到 HyperStudy 中形成一個強大的自動最佳化工具，能夠有效用來解決工程中各種模態相關問題，如MAC最佳化、模態追蹤鎖定、結構共振、…等。

結語

模態置信度 MAC 是模態分析中扮演重要角色的工具之一，而利用先進的 CAE 軟體如 Altair HyperWorks，可以大幅提升MAC分析的效率和準確度。
導入瑞其科技開發的 MAC 最佳化技術流程後，除了讓使用者掌握強大的自動化解決利器，更能進一步應對更複雜的工程挑戰，為工程設計的產品優化帶來更多可能性。