前 言
無人機結構振動分析：從馬達源頭量測到結構優化的實務流程
跳過低效率的流固耦合，用實驗驅動型模擬在 24 小時內完成無人機低頻共振診斷與結構改良
四旋翼無人機在追求極致輕量化的同時，機體剛性往往大幅下降。馬達運轉頻率雖集中在 60–100 Hz，但四顆馬達的高頻轉速補償與穩定器補償邏輯相互疊加，最終會在結構上激發出 5–10 Hz 的低頻共振，造成飛行姿態不穩、控制系統失效。
單純依賴 CAE 模擬因邊界條件不確定而失真，單純依賴實體打樣又成本高昂且缺乏設計前瞻性——這是無人機研發團隊長期面對的核心技術悖論。
【 背景：實驗驅動型模擬策略 】
傳統流固耦合（FSI）在理論上雖然完整，但流場與結構耦合的計算以週為單位，收斂困難，且常忽略馬達機械不平衡與非線性阻尼，工程實用性極低。本文提出的「實驗驅動型模擬」策略，核心邏輯是：以馬達源頭的實測振動數據作為 CAE 邊界條件輸入，搭配 HyperWorks 生態系（HyperMesh、SimLab 等工具）的高效率前處理與自動化建模能力，將整個分析迭代週期壓縮至 24 小時以內。
圖 1 未知的 CAE 邊界條件
圖 2 從振動負載量測到結構優化的技術流程
【 步驟一：振動源頭量測與數據處理——從時域到頻域的精準轉化 】
▶ 瑞其觀點：精準的模擬來自對自家產品物理特性的深刻理解。馬達是無人機唯一的動力源與振源，若邊界條件輸入失真，後續所有結構改良設計都可能朝錯誤方向前進。相位數據尤其關鍵——缺乏相位資訊的模擬無法還原四顆馬達間微小時間差所導致的干涉現象。
在貼附感測器之前，建議先透過 CAE 識別結構前幾階的模態振型（Mode Shapes），確保加速度計佈置於平坦區域並避開振動節點，以獲取最大能量傳遞路徑的訊號。這個前置步驟能大幅提升實驗量測的有效性，避免感測器位置選錯導致數據失真。
針對馬達運轉全區間進行同步時域（Time Domain）訊號採集後，利用快速傅立葉變換（FFT）將訊號轉換為頻率域的實部（Real）與虛部（Imaginary）數據，進而取得相位資訊。在模擬端，將此頻率域訊號作為 FRF 簡諧響應分析的「強制位移（Enforced Displacement）」、「強制加速度（Enforced Acceleration）」或「節點力（Nodal Force）」負載輸入。
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先以 CAE 識別模態振型，再決定感測器佈置位置，避開振動節點
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同步採集時域訊號，確保捕捉振幅與相位完整資訊
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FFT 轉換後取得實部與虛部數據，作為 FRF 分析的邊界條件輸入
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相位數據是還原四顆馬達疊加干涉效應的關鍵，不可省略
【步驟二：虛實整合驗證——模態對標、FRF 比對與參數逆向校準 】
▶ 瑞其觀點：模擬模型必須在基準機型上通過嚴格的對標驗證，其後續的預判建議才具備真實的工程價值。對標重點應放在 3,000 Hz 以下的波峰趨勢吻合度——高頻振動在結構傳遞過程中能量衰減極快，對結構疲勞與位移的貢獻微小，過度追求高頻對標反而浪費資源。
模態對標（Modal Correlation）的物理意義在於驗證模擬模型對整機結構剛性的預估是否正確。低頻段（<100 Hz）的模態頻率與振型若能與實驗吻合，代表模型的整體剛性設定可信。頻率響應對標（FRF Comparison）則應專注於 3,000 Hz 以下的波峰趨勢，雖然實驗採樣解析度可達 10,000 Hz，但無人機結構的敏感區主要集中在此範圍內。
若模態頻率出現偏差，需利用實測結果進行逆向工程校準：例如透過實測重量校對配重分佈，或透過頻率偏差反推並微調材料楊氏模數、組裝剛性或模態阻尼比。
表 1. 結構安全係數建議值
| 材料類型 |
降伏強度安全係數 |
抗拉強度安全係數 |
| 金屬結構（如鋁合金） |
≥ 1.5 倍 |
≥ 2.0 倍 |
| 塑料結構 |
≥ 4.0 倍（疲勞限難以定義） |
— |
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低頻段（<100 Hz）模態對標：驗證整機結構剛性預估正確性
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FRF 對標聚焦 3,000 Hz 以下波峰趨勢，高頻段貢獻微小可不列入主要對標範圍
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頻率偏差時，透過逆向工程校準楊氏模數、組裝剛性或阻尼比
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金屬結構安全係數下限：降伏強度 ×1.5、抗拉強度 ×2.0；塑料結構建議 ×4.0
圖 3 CAE 與實測 FRF 結果對標與校正
【 步驟三：結構優化策略與高效率建模工具——在重量預算內解決低頻共振 】
▶ 瑞其觀點：解決 5–10 Hz 低頻共振最直接的手段，是在維持質量（M）的前提下提升結構剛性（K）。當面對數百萬元素的整機模型時，若沒有自動化建模工具支撐，光是前處理就可能耗費數天，根本無法支撐 24 小時內的研發迭代。HyperWorks 生態系（包含 HyperMesh、SimLab）提供了從自動網格、螺孔組裝到接觸設定的完整自動化工具鏈。
(一) 核心優化技術路徑
結構優化技術路徑包含三個層次：拓撲優化（Topology Optimization）在嚴格重量預算下重新尋找材料最佳分佈路徑，對馬達懸臂（Arm）的彎曲剛性提升特別有效；參數化優化（Parametric Optimization）針對加強筋、R 角或殼體厚度進行敏感度分析；鎖點優化策略則經實驗數據證明，在振動能量較大的區域增加鎖點，可將關鍵位置的振動位移量下降 1 個 order 的級距。
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拓撲優化：在重量預算不變的前提下極大化馬達懸臂彎曲剛性
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參數化優化：針對加強筋、R 角、殼體厚度進行敏感度分析，尋找最具性價比的微調方案
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鎖點優化：在振動能量大的區域增加鎖點，可使關鍵位置振動位移下降 1 個 order
圖 4 結構優化分析工作流程
(二) HyperWorks 高效率自動化工具鏈
在建模效率方面，SimLab 的自動化實體網格功能可將原本需數天的前處理縮短至小時級別，具備特徵辨識、基於特徵的網格建構、自動外型優化、一鍵界面節點匹配縫合與快速替換零件等能力。
圖 5 HyperWorks 生態系
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Auto Fasten 螺孔組裝：整機螺孔設定從 1 天縮短至 1 小時
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Penalty Method 接觸設定：避免過度約束，提升大規模模型收斂速度
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RI Program：線性振動分析設定從小時縮短至分鐘
瑞其科技自行開發的 RI Program，提供圖形化介面（GUI）整合邊界條件、激振負載、頻譜曲線、模態阻尼比與結果輸出等設定，可將原本以小時為單位的分析設定縮短為分鐘等級。
圖 6 RI Program 線性動力分析設定工具
【 Q&A：常見問題解答 】
Q1. 為什麼無人機馬達明明跑在 60–100 Hz，結構卻出現 5–10 Hz 的低頻共振？
這是多振源動態疊加的結果。四顆馬達為了維持飛行姿態會不斷進行高頻轉速補償，這種補償邏輯與穩定器的控制邏輯相互作用，最終在結構上激發出遠低於馬達運轉頻率的 5–10 Hz 低頻共振。這也是為什麼單純看馬達頻率無法預測結構共振點，必須透過整機實測才能準確掌握。
Q2. 模擬邊界條件不確定的問題，實務上怎麼處理？
核心做法是以馬達源頭的實測振動數據作為 CAE 邊界條件輸入，取代憑經驗假設。具體流程是：先採集馬達運轉全區間的時域訊號，透過 FFT 轉換取得頻率域的實部與虛部數據（含相位資訊），再將此數據作為 FRF 簡諧響應分析的強制位移、強制加速度或節點力輸入。這樣能確保模擬重現產品的真實物理現象。
Q3. FRF 對標時，高頻段（3,000 Hz 以上）需要認真對標嗎？
對於無人機結構振動分析，建議將對標重點放在 3,000 Hz 以下。高頻振動在結構傳遞過程中能量衰減極快，對結構疲勞與位移的貢獻微小。雖然實驗採樣解析度可達 10,000 Hz，但過度追求高頻對標會消耗大量時間，且對設計決策的影響有限。
Q4. 整機模型有幾百萬個元素，前處理時間根本做不完，有什麼解法？
HyperWorks 生態系提供完整的自動化工具鏈：SimLab 的自動實體網格可將前處理從數天縮短至小時級別；Auto Fasten 功能可將整機螺孔組裝從 1 天縮短至 1 小時；Auto Contact/Tie 自動界面搜尋可避免漏設連接關係導致重新分析的問題。接觸設定建議優先採用 Penalty Method，以提升大規模模型的收斂速度。
Q5. 塑料零件的振動安全係數應該設多少？跟金屬一樣嗎？
不一樣。塑料與金屬材料特性差異極大，難以定義明確的疲勞限。基於彈性段的非線性與材料不確定性，瑞其建議塑料結構設定至少 4.0 倍安全係數，以確保長期振動下的結構強度足夠。金屬結構（如鋁合金）的建議下限則為降伏強度 1.5 倍、抗拉強度 2.0 倍，但實際仍需依各案外型與局部應力集中情況調整。
【 結論：24 小時內完成無人機振動分析迭代 】
通過本方案的實施，研發團隊將能實現：
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以馬達源頭實測數據作為 CAE 邊界條件輸入，取代憑經驗假設，是提升模擬準確度的根本
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相位數據不可省略——缺乏相位資訊將無法還原多馬達干涉現象
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FRF 對標聚焦 3,000 Hz 以下；模型偏差透過逆向工程校準楊氏模數與阻尼比
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結構優化三路徑（拓撲優化、參數化優化、鎖點優化）組合應用，可在不增重的前提下解決低頻共振
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HyperWorks 自動化工具鏈可將整個分析迭代週期壓縮至 24 小時以內，實體打樣次數降低 50% 以上
表 2. 方法比較：純 FSI 模擬 vs. 實驗驅動型模擬
| 評估指標 |
純流固耦合（FSI）模擬 |
實驗驅動型模擬（本方案） |
| 運算成本 |
極高（以週計，收斂困難） |
中低（支撐快速設計迭代） |
| 模型準確度 |
中等（忽略機械不平衡與非線性阻尼） |
高（直接納入真實馬達振動與相位數據） |
| 工程實用性 |
低（過多時間處理數值技術細節） |
高（架構於實測基準，迅速產出建議） |
