案例實績
.......業界的CAE工程師在大部分時間裡都在處理類似的模型，比如空調管路的CFD、汽車保險桿的CAE工作。通過設計實驗 (DOE) 迭代，不斷優化尺寸參數和產品外形，以降低管路流動阻力、提高風速均勻性，或者實現結構的輕量化、提高安全性和耐久性。
.......在一般的情況下，項目分析完成後，電腦伺服器端上的大量模擬結果文件會被刪除。即使有備份，也很少有機會被再次利用。每當有新的分析項目時，CAE工程師會需要重新進行幾何清理、網格劃分、求解分析等步驟。
設計人員提出新設計時，CAE工程師能夠立即預測結果？
.......physicsAI利用CAE的歷史數據作為機器學習的訓練樣本，每當輸入新的CAD數據或面網格，能夠快速預測出壓力、溫度、應力、變形等物理場分佈結果。這樣一來，CAE工程師就能更迅速地進行預測和優化，提高工作效率。
接下來在本文將透過一個空調管路的模型示範如何使用physicsAI，基本操作共分為 4 步：
最後，求解器的驗證步驟是可選擇的。
.......示範模型採用 Inspire 設計造型，由HyperStudy 驅動5個CAD參數建立DOE分析，流體求解器 AcuSolve 計算流場，產生7個訓練樣本，2個測試樣本，並用2個新設計模型用於預測。
Inspire設計參數
physicsAI運行在筆記型電腦（Intel CPU i7-10850H，32GB RAM），對流場的預測速度比CFD求解器快了7~8倍：
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Epochs=100，訓練時間6 min, 18sec |
.......在進行預測時，physicsAI將以信心程度 (confidence score)的形式量化輸入設計與訓練數據的相似程度，並顯示在視窗右上角。
.......確定性 Determinism：近似確定性可以透過在規範文件中設置隨機種子來實現。然而即使在這樣做之後，通常也會觀察到使用相同設置和數據訓練的兩個模型之間的細微差異，這是正常現象。 更多的樣本數量且樣本包含更多的設計概念，可以提高預測的泛化能力。
.......為了保證在案例示範的效果，對示範模型進行擴展訓練，共280個樣本點（7種管路類型，每種管路40個尺寸組合），在GPU伺服器上訓練3小時。
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AcuSolve（上）和 physicsAI 預測（下）的壓力分佈對比
AcuSolve（上）和 physicsAI 預測（下）的流速對比
對預測結果可靠性的評估信賴度分數
【 常見CAE模型的訓練時間 】
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顯式動力學：小球撞擊 |
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流體力學：空調管路 |
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固體力學：支架靜力 |
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Q：什麼是幾何深度學習？
A：幾何深度學習（Geometric Machine Learning）是從非歐幾里得資料類型中學習的一種神經網路方法。
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歐幾里得結構資料(Euclidean Structure Data)包括圖像、文字、聲音等： |
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非歐幾里得結構資料(Non-Euclidean Structure Data)可以比一維或二維表達更複雜的結構，比如分子結構，神經網路，費曼圖，流型資料(maniflods)等等： |
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不同的Learning rate對比：
.......過擬合指的是模型在訓練集上表現非常好，但在測試集或未知數據上表現較差的現象。過擬合的主要原因是模型過於複雜，過多地學習了訓練集中的噪聲和細節，導致對未知數據的泛化能力較差。過擬合的特點是模型對訓練集中的每一個樣本都能夠很好地擬合，但在新的數據上表現不佳。
.......欠擬合指的是模型在訓練集和測試集上都表現較差的現象。欠擬合的主要原因是模型過於簡單，無法很好地擬合數據的複雜性和特徵。欠擬合的特點是模型無法很好地擬合訓練集中的樣本，導致模型在訓練集和測試集上的表現都不佳。
空調管路模型的操作演示
Training physicsAI
Testing a physicsAI model
Real-time physics predictions
From CAD to contour
關於 Altair 澳泰爾
.......Altair（納斯達克股票代碼：ALTR）是計算科學和智慧領域的全球領導者之一，在模擬、高性能計算 (HPC) 和人工智慧等領域提供軟體和雲端解決方案。Altair 能使跨越廣泛行業的企業們在連接的世界中更高效地競爭，並創造更可持續的未來。
.......公司總部位於美國密西根州，服務於13000多家全球企業，應用行業包括汽車、消費電子、航空航天、能源、機車車輛、造船、國防軍工、金融、零售等。
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