線性振動之應用 Q & A

作者 : 瑞其科技 Chris

前 言

       隨著電動車技術的飛速發展，振動分析成為了一個熱門話題，裝在車輛上的各種電子設備需要承受各種振動負載，促使了對振動分析和線性動力學分析的需求。

       在這篇專欄中，我們將深入探討振動分析的基本觀念以及實務中常見的問題和解決方法。

 頻率域分析基本觀念

       頻率域分析是將系統的響應以頻率為主要考量因素進行分析，在頻率域分析中，我們將系統所受的負載視為一系列不同頻率下的振動負載，而系統的響應則是以頻率為橫軸的響應曲線，而不是以時間。

       這種分析方法的最大特點是能夠提供系統在不同頻率下的響應情況，有助於我們瞭解系統的動態行為和特性。相較於時域分析，頻率域分析更適用於研究系統在不同頻率下的特性，例如共振頻率、頻率響應等，對於某些振動問題的分析更為有效和方便。

 線性動力學分析基本分類

       線性動力學分析基本上可以分為兩大類：穩態分析和暫態分析。

穩態分析（Steady-State Analysis）：
       穩態分析是觀測系統在特定頻率下的響應，並主要關注系統在受到振動後，某個頻率穩定後的行為，屬於頻率域分析。其中包括頻率響應分析，該分析觀察系統在不同頻率下的響應，以及隨機振動分析，用於研究系統在特定環境下的隨機振動響應，該分析通常用於研究結構在特定環境負載下的強度和耐久性。

暫態分析（Transient Analysis）：
       暫態分析則是觀測系統在受到負載後，還未達到穩定狀態的響應，屬於時域分析。這包括了模態動力學分析，用於觀察系統在受到負載時的振動模態，以及其他暫態分析方法，如碰撞、衝擊等，主要觀察系統在負載下的即時響應。 總的來說，穩態分析主要關注系統在穩定頻率下的行為，而暫態分析則主要關注系統在受到負載後的即時響應，兩者各有其特點和應用場景。

Q1：振動分析好處?

       振動分析在工程領域中的應用不可小覷，其好處與需求多而繁雜。在這裡，我們將簡要概括四個重要點，以便分享其重要性。 

模態分析：
       在進行頻率域分析之前，模態分析是必不可少的。通過模態分析，我們可以了解結構的自然振動模式，進而避免負載造成的共振和諧振問題。這使得我們在設計階段就能避免振動對結構的損壞和性能下降。
 
優化設計：
       了解結構的自然振動模式後，我們也就知道了結構相對容易變形的幾個模式。對於這些易變形的部位，我們可以針對性地進行補強，增加其剛性，提高結構的穩定性和耐久性。 

定量分析：
       頻率響應分析提供了結構在不同頻率下的負載響應數據，包括應力、加速度和位移等定量物理量。與模態分析不同，這些數據提供了結構強度和性能的真實反映，有助於我們做出準確的設計和評估。 

振動耐久性分析：
       振動耐久性是設計複雜產品或結構時必須考慮的關鍵因素。通過隨機振動分析，我們可以評估產品在特定環境負載下的強度，並預測其疲勞壽命。這有助於確保產品在實際應用中的可靠性和耐用性。 

        總的來說，振動分析是現代工程設計中不可或缺的一部分。透過模態分析和頻率域分析等技術，我們能夠優化結構設計，提高產品性能和品質，確保其在實際應用中的安全性和耐用性。

Q2：隨機振動分析推薦求解器?

       對於隨機振動分析這項耗費計算時間的挑戰，我們曾使用過不同求解器，皆需要大量的計算時間。

       其中，(Altair) HyperWorks的OptiStruct在隨機振動分析表現最出色，計算效率相較於其他求解器高出數倍。

因此，推薦OptiStruct作為進行隨機振動分析的首選工具，可有效提高工作效率並節省寶貴的時間。

Q3: 振動分析可以考慮接觸嗎？

不行。
       因為振動分析是被限縮在線性計算的框架底下，所以它是用線性系統計算的方法，自然就不能考慮非線性，不能考慮非線性也就不能考慮接觸問題。

Q4: 針對必須考慮接觸的振動問題，應該如何處理呢?

       在無法直接考慮接觸的情況下，我們可通過先進行非線性預力分析，然後再改變接觸狀態來處理振動分析問題。  

       因為非線性預力分析能夠模擬結構在受到預先加載或預力的情況下的行為，這些預力可能來自於結構自身的重量、外部載荷或其他因素。在這種分析中，結構的變形和應力分佈通常會發生變化，這些變化可以在後續的分析中考慮到。  

       當接觸狀態需要考慮時，我們可以在非線性預力分析完成後，根據結果來調整接觸狀態。例如，對於接觸面可能的開合狀態，根據非線性預力分析的結果來設置相應的接觸條件。   這樣的處理方法使得我們能夠在無法直接考慮接觸的情況下，利用非線性預力分析先行模擬結構的行為，然後根據結果來調整接觸狀態，以進行後續的振動分析。

Q5: 振動分析中無法考慮接觸多元件組裝問題，應該如何處理呢?

       通常會採取一些簡化方法來處理接觸面，例如：在接觸面的兩側分別添加彈簧，並調整彈簧的彈性係數（k值）。透過調整彈簧的彈性係數，我們可以使模態的頻率和模態變形與有限元素分析中得到的模態和頻率相匹配。這樣調整後的彈簧彈性係數模型，可以視為一個有效的等效模型，以進行後續的頻率響應函數、頻率響應分析、隨機振動分析等分析，並確保分析結果的準確性和可靠性。

Q6: 若要計算振動時原件互相碰撞該如何處理呢？

       從理論上來看，通用性的解決方案是將頻率域分析的問題轉換為時域分析，然後使用顯式分析方法。顯式分析可以考慮非線性效應，因此自然地可以考慮到接觸問題。 然而，從實務角度來看，這種方法是不可行的。現在的計算機速度無法支持這樣的計算需求，因為顯式分析需要從暫態運行到穩態，需要耗費大量的計算時間。而且，即使完成了這樣的計算，我們僅能得到一個頻率點的結果。如果要計算N個頻率點的結果，這樣的方法幾乎是不可行的。因此，如果遇到這類問題，建議進行個別討論，根據具體情況制定對策。我們可能需要根據每個具體情況來採取不同的處理方法。